Luật chơi Sudoku 9×9 yêu cầu mỗi hàng, cột và khối 3×3 chứa các số từ 1 đến 9 đúng một lần khi bảng hoàn thành, đồng thời giữ nguyên số cho sẵn. Sudoku Online hướng dẫn bạn kiểm tra từng nước đi và đối chiếu kết quả với đề gốc.
Luật chơi Sudoku 9×9 gồm 3 quy tắc nào?
luật chơi sudoku 9×9 gồm ba quy tắc không lặp số trong hàng, cột và khối 3×3. Khi hoàn thành, mỗi phạm vi phải chứa các số từ 1 đến 9, mỗi số đúng một lần.
Sudoku là gì? Đây là trò chơi điền số vào các ô theo những quy tắc không trùng lặp. Ở dạng 9×9 tiêu chuẩn, bảng có 81 ô, gồm 9 hàng, 9 cột và 9 khối 3×3.
Trong lịch sử sudoku, trò chơi gắn với các bảng điền số. Ở bảng 9×9 tiêu chuẩn, vị trí của mỗi số được kiểm tra dựa trên hàng, cột và khối chứa ô đó.
Ba quy tắc dưới đây được sắp xếp theo phạm vi cần kiểm tra trên bảng:
| Phạm vi | Quy tắc khi bảng hoàn thành |
|---|---|
| Hàng | Mỗi hàng chứa các số từ 1 đến 9, mỗi số đúng một lần. |
| Cột | Mỗi cột chứa các số từ 1 đến 9, mỗi số đúng một lần. |
| Khối 3×3 | Mỗi khối chứa các số từ 1 đến 9, mỗi số đúng một lần. |
Một hàng chạy ngang qua chín ô, còn một cột chạy dọc qua chín ô. Khối 3×3 gồm ba hàng và ba cột liền nhau, tạo thành chín ô trong một vùng của bảng.
Luật chơi sudoku áp dụng đồng thời cho cả ba phạm vi chứa một ô. Chẳng hạn, số 6 còn thiếu trong hàng vẫn không được điền nếu cột hoặc khối của ô đó đã có số 6.
Khi bảng chưa hoàn thành, hàng, cột và khối có thể còn nhiều ô trống. luật chơi sudoku lúc này không đòi hỏi mỗi phạm vi đã đủ chín số, nhưng những số hiện có không được trùng nhau trong cùng phạm vi.
Hai ô cùng số có thể nằm ở những phần khác nhau của bảng nếu chúng không thuộc cùng hàng, cùng cột hoặc cùng khối. Không thể kết luận hai số hợp lệ chỉ vì chúng nằm xa nhau, bởi chúng vẫn có thể cùng cột hoặc cùng hàng.
luật chơi sudoku 9×9 ở đây áp dụng cho dạng tiêu chuẩn. Một biến thể có thể thay đổi kích thước bảng hoặc bổ sung quy tắc, nên cần kiểm tra yêu cầu riêng của đề đó.
Kiểm tra một số theo luật Sudoku như thế nào?
Một số từ 1 đến 9 không vi phạm luật chơi sudoku tại thời điểm kiểm tra khi số đó chưa xuất hiện trong hàng, cột và khối 3×3 chứa ô trống. Nếu trùng ở bất kỳ phạm vi nào, số đó không được điền vào ô đang xét.
Bảng dưới đây là bảng gốc dùng để kiểm tra các trường hợp tiếp theo. Dấu chấm biểu thị ô trống, còn số thứ tự giúp xác định hàng và cột.
| Hàng | Cột 1 | Cột 2 | Cột 3 | Cột 4 | Cột 5 | Cột 6 | Cột 7 | Cột 8 | Cột 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 3 | . | . | 7 | . | . | . | . |
| 2 | 6 | . | . | 1 | 9 | 5 | . | . | . |
| 3 | . | 9 | 8 | . | . | . | . | 6 | . |
| 4 | 8 | . | . | . | 6 | . | . | . | 3 |
| 5 | 4 | . | . | 8 | . | 3 | . | . | 1 |
| 6 | 7 | . | . | . | 2 | . | . | . | 6 |
| 7 | . | 6 | . | . | . | . | 2 | 8 | . |
| 8 | . | . | . | 4 | 1 | 9 | . | . | 5 |
| 9 | . | . | . | . | 8 | . | . | 7 | 9 |
Trong bảng, ô hàng 1, cột 3 nằm ở khối trên cùng bên trái. Khối này bao gồm các ô giao giữa hàng 1 đến hàng 3 và cột 1 đến cột 3.
Bảng tiếp theo đối chiếu từng số thử với ba phạm vi liên quan. Mỗi trường hợp được xét độc lập trên bảng gốc, không giữ lại số đã thử ở trường hợp trước.
| Số điền | Vị trí | Kết quả | Lý do |
|---|---|---|---|
| 4 | Hàng 1, cột 3 | Hợp lệ tại thời điểm kiểm tra | Số 4 chưa xuất hiện trong hàng 1, cột 3 hoặc khối trên cùng bên trái. |
| 7 | Hàng 1, cột 7 | Sai quy tắc hàng | Hàng 1 đã có số 7 ở cột 5. Cột 7 và khối trên cùng bên phải chưa có số 7. |
| 1 | Hàng 1, cột 4 | Sai quy tắc cột | Cột 4 đã có số 1 ở hàng 2. Hàng 1 và khối trên cùng ở giữa chưa có số 1. |
| 9 | Hàng 1, cột 3 | Sai quy tắc khối | Khối trên cùng bên trái đã có số 9 ở hàng 3, cột 2. Hàng 1 và cột 3 chưa có số 9. |
Số 7 ở ô hàng 1, cột 7 bị loại vì hàng 1 đã có số 7. Việc cột và khối của ô đó không có số 7 không làm thay đổi kết quả, vì luật chơi sudoku yêu cầu cả ba phạm vi đều không trùng.
Trường hợp số 1 cho thấy một số còn thiếu trong hàng vẫn có thể trùng trong cột. Khi gặp số trùng ở cột, bạn cần loại số đó khỏi ô đang xét, dù hàng của ô chưa có số 1.
Với số 9 tại ô hàng 1, cột 3, hai số 9 không cần nằm cùng hàng hay cùng cột để tạo ra lỗi. Chúng vẫn vi phạm luật chơi sudoku nếu cùng thuộc khối 3×3 trên cùng bên trái.
Số 4 tại ô hàng 1, cột 3 không trùng trong ba phạm vi trên bảng gốc. Vì vậy, số 4 là một ứng viên cho ô này tại thời điểm kiểm tra.
Ứng viên không đồng nghĩa với số chắc chắn thuộc lời giải hoàn chỉnh. Một lựa chọn chưa trùng có thể dẫn đến tình huống không thể hoàn thành bảng về sau, nên không thể xác nhận toàn bộ lời giải chỉ bằng một lần kiểm tra ô.
Trong cách chơi sudoku, việc xét số theo hàng, cột và khối giúp loại những giá trị vi phạm ngay tại ô đang chọn. Nếu một số đã điền gây trùng, bạn có thể xóa hoặc sửa số mình vừa điền rồi kiểm tra lại ba phạm vi.
Khi kiểm tra, hãy xác định đúng khối của ô thay vì chỉ nhìn các ô nằm sát nó. Một số ở hàng khác và cột khác vẫn có thể thuộc cùng khối, như trường hợp số 9 trong ví dụ trên.
Ngược lại, hai ô nằm gần nhau chưa đủ để kết luận chúng thuộc cùng khối. Ranh giới khối được xác định theo từng nhóm ba hàng và ba cột, không dựa riêng vào khoảng cách giữa hai ô.
Việc kiểm tra số hợp lệ trong Sudoku cũng cần dựa trên trạng thái hiện tại của bảng. Nếu một số do người chơi điền trước đó bị sai, bạn nên xem lại số này thay vì thay đổi dữ kiện cho sẵn để tránh trùng.
Số cho sẵn trong Sudoku có được thay đổi không?
Không. Theo luật chơi sudoku, số cho sẵn là dữ kiện cố định của đề, phải giữ nguyên cả giá trị lẫn vị trí từ đầu đến cuối. Người chơi chỉ điền vào những ô ban đầu còn trống.
Số cho sẵn và số người chơi tự điền có vai trò khác nhau. Số cho sẵn xác định đề đang giải, còn số tự điền là lựa chọn cần phù hợp với các dữ kiện đó và luật chơi sudoku về hàng, cột, khối.
Nếu số tự điền gây trùng, bạn có thể sửa hoặc xóa số đó. Việc điều chỉnh giúp đưa ô về trạng thái trống hoặc thay bằng một ứng viên khác mà không làm thay đổi đề gốc.
Ngược lại, xóa một số cho sẵn để tạo chỗ cho lựa chọn khác sẽ làm thay đổi đề. Dù bảng sau đó không còn số trùng, kết quả vẫn không phải lời giải của đề ban đầu nếu dữ kiện không được khôi phục.
Khi chơi trên giấy hoặc tự nhập đề, bạn nên giữ lại bảng gốc để đối chiếu. Cách này giúp phân biệt một ô vốn đã có số với một ô do bạn điền trong lúc giải, nhất là khi cần sửa nhiều vị trí.
Việc giữ nguyên dữ kiện không bảo đảm mọi tập số cho sẵn đều tạo ra đúng một lời giải. Một tập dữ kiện tùy ý có thể không có lời giải hoặc có nhiều cách hoàn thành, vì vậy cần phân biệt tính duy nhất của đề với việc giữ nguyên các số ban đầu.
Một bảng hoàn chỉnh đáp ứng luật chơi sudoku và giữ nguyên dữ kiện là một lời giải của đề. Chỉ riêng bảng đó chưa chứng minh không có một cách hoàn thành hợp lệ khác.
Khi nào bảng Sudoku 9×9 hoàn thành đúng luật?
Bảng hoàn thành đúng luật chơi sudoku khi cả 81 ô được điền bằng số từ 1 đến 9, mỗi hàng, cột và khối 3×3 đều có đủ chín số không lặp, đồng thời các số cho sẵn được giữ nguyên. Bảng kín ô nhưng còn số trùng hoặc đã đổi dữ kiện không phải kết quả đúng cho đề ban đầu.
Bảng sau giúp đối chiếu từng điều kiện trên kết quả hoàn chỉnh:
| Nội dung kiểm tra | Điều kiện cần đạt |
|---|---|
| Ô | Cả 81 ô đều được điền số từ 1 đến 9. |
| Hàng | Mỗi hàng có đủ các số từ 1 đến 9, không lặp. |
| Cột | Mỗi cột có đủ các số từ 1 đến 9, không lặp. |
| Khối 3×3 | Mỗi khối có đủ các số từ 1 đến 9, không lặp. |
| Dữ kiện | Các số cho sẵn giữ nguyên giá trị và vị trí. |
Một bảng còn ô trống chưa đáp ứng điều kiện hoàn thành theo luật chơi sudoku, dù tất cả số đã điền đều không trùng. Ô trống không tự vi phạm quy tắc trong lúc chơi, nhưng cần được điền trước khi xác nhận kết quả.
Khi kiểm tra hàng, việc một hàng có đủ các số từ 1 đến 9 chỉ xác nhận hàng đó đúng. Bạn vẫn cần xét các hàng còn lại, sau đó đối chiếu từng cột và từng khối với cùng tiêu chí.
Nếu hai số giống nhau xuất hiện trong cùng một cột, bảng chưa đúng dù các hàng đã đủ số. Tương tự, việc hàng và cột không trùng chưa thay thế bước kiểm tra từng khối 3×3.
Sau khi kiểm tra ba phạm vi, đối chiếu các số cho sẵn với bảng gốc. Một số bị đổi giá trị hoặc chuyển sang ô khác khiến kết quả không còn khớp với đề, kể cả khi bảng hiện tại có đủ số trong mọi hàng, cột và khối.
Một số được xuất hiện nhiều lần trên toàn bảng mà không vi phạm luật chơi sudoku. Trong bảng hoàn chỉnh, mỗi số xuất hiện đúng chín lần vì mỗi số có một lần trong từng hàng của chín hàng.
Các lần xuất hiện đó phải nằm ở những hàng, cột và khối khác nhau. Vì vậy, đếm được chín số giống nhau trên toàn bảng chưa đủ để kết luận đúng nếu hai trong số đó vẫn nằm cùng một phạm vi.
luật chơi sudoku tiêu chuẩn không yêu cầu phép cộng hoặc phép trừ để kiểm tra. Các số từ 1 đến 9 đóng vai trò chín ký hiệu phân biệt, còn điều cần xét là chúng có xuất hiện đúng vị trí và không trùng trong từng phạm vi hay không.
Kiểm tra đồng thời hàng, cột, khối và giữ nguyên dữ kiện giúp bạn xác định bảng đã hoàn thành đúng đề. Sudoku Online đồng hành cùng bạn thực hành luật chơi sudoku.