Kỹ thuật ứng viên Sudoku gồm hai nhóm là tập ứng viên Naked và Hidden, cùng khóa ứng viên Pointing và Claiming, dùng để loại số đúng chỗ khi lưới hết ô dễ. Mỗi nhóm có dấu hiệu nhận diện riêng trên hàng, cột hoặc khối. Bài này đối chiếu sáu kỹ thuật gồm Naked Pair, Naked Triple, Hidden Pair, Hidden Triple, Pointing và Claiming bằng một bảng điều kiện và ví dụ ngắn. Bạn cần ghi đủ ứng viên nhỏ trong các ô trước khi áp dụng.
Kỹ thuật ứng viên Sudoku gồm những nhóm nào và nhận diện ra sao?
Kỹ thuật ứng viên Sudoku gồm hai nhóm và sáu kỹ thuật. Nhóm tập ứng viên có Naked Pair, Naked Triple, Hidden Pair và Hidden Triple. Nhóm khóa ứng viên có Pointing và Claiming.
Ứng viên là các số còn có thể đặt vào một ô theo những ràng buộc đã biết. Vùng là một hàng, một cột hoặc một khối 3 × 3. Cách chơi sudoku cho thấy mỗi số từ 1 đến 9 chỉ xuất hiện một lần trong từng vùng, và các kỹ thuật dưới đây đều khai thác chính ràng buộc đó.
Muốn nhận diện đúng, bạn cần ghi đầy đủ ứng viên nhỏ trong các ô của vùng đang xét. Những bước điền trực tiếp như tìm số duy nhất thuộc kỹ thuật sudoku cơ bản, nên quen tay trước khi dùng sang các mẫu ứng viên. Khi lưới còn ô dễ, hầu hết người chơi không cần đến các mẫu này.
Nhờ kỹ thuật loại trừ ứng viên, mỗi mẫu cho phép gạch bớt số khỏi các ô cụ thể mà không cần đoán. Việc gạch bớt không điền thẳng số nào, nhưng nó mở đường cho những ô đơn trong các bước sau. Cách gọi chung trong cách giải sudoku, là dùng logic thay cho thử sai.
Bảng dưới đây đối chiếu sáu kỹ thuật ứng viên Sudoku theo nhóm, gồm dấu hiệu trên lưới, vùng cần kiểm tra, ứng viên bị loại và một ví dụ ngắn.
| Kỹ thuật | Điều kiện nhận diện | Vùng kiểm tra | Ứng viên bị loại | Ví dụ ngắn |
|---|---|---|---|---|
| Naked Pair | Hai ô trong cùng một vùng chỉ chứa cùng hai ứng viên | Hàng, cột hoặc khối | Hai số đó ở các ô khác trong vùng | Hai ô {2,7} và {2,7} loại 2 và 7 khỏi các ô còn lại trong vùng |
| Naked Triple | Ba ô trong cùng một vùng có hợp các ứng viên gồm đúng ba số | Hàng, cột hoặc khối | Ba số đó ở các ô khác trong vùng | {1,5}, {1,8}, {5,8} loại 1, 5 và 8 khỏi các ô còn lại trong vùng |
| Hidden Pair | Hai số chưa điền trong một vùng chỉ xuất hiện làm ứng viên tại cùng hai ô | Hàng, cột hoặc khối | Các ứng viên khác trong hai ô đó | Trong một hàng, 2 và 7 chỉ nằm ở hai ô {2,7,8} và {2,5,7}. Loại 8 và 5 khỏi hai ô |
| Hidden Triple | Ba số chưa điền trong một vùng chỉ có vị trí ứng viên trong cùng ba ô | Hàng, cột hoặc khối | Các ứng viên khác trong ba ô đó | 1, 5 và 8 chỉ xuất hiện trong ba ô {1,5,2}, {1,8,3}, {5,8,4}. Loại lần lượt 2, 3 và 4 |
| Pointing | Trong một khối, mọi vị trí ứng viên của một số nằm trên cùng một hàng hoặc cột | Khối, rồi hàng hoặc cột | Số đó ở phần còn lại của hàng hoặc cột ngoài khối | Số 6 trong khối chỉ ở hai ô cùng hàng 2. Loại 6 khỏi các ô khác của hàng 2 ngoài khối |
| Claiming | Trong một hàng hoặc cột, mọi vị trí ứng viên của một số nằm trong cùng một khối | Hàng hoặc cột, rồi khối | Số đó ở các ô khác của khối ngoài hàng hoặc cột | Số 4 trong hàng 5 chỉ ở các ô thuộc khối giữa. Loại 4 khỏi các ô khác của khối ngoài hàng 5 |
Naked Pair và Naked Triple được nhận diện thế nào?
Hai kỹ thuật ứng viên Sudoku này được nhận diện bằng cách tìm các ô trong cùng một vùng có chung một tập ứng viên rất nhỏ. Tập này gồm đúng hai số với Pair và đúng ba số với Triple. Khi tìm thấy, bạn loại các số đó khỏi những ô còn lại trong vùng.
Đây là nhóm kỹ thuật ứng viên dễ quan sát nhất, vì chỉ cần nhìn các ô đã gần hết ứng viên.
Naked Pair là gì và loại ứng viên ở đâu?
Naked Pair là kỹ thuật ứng viên Sudoku dùng hai ô trong cùng một vùng chỉ chứa cùng hai ứng viên. Hai số này buộc phải thuộc về hai ô đó, nên chúng bị loại khỏi mọi ô khác trong vùng. Ví dụ, hai ô cùng có {2,7} trong một hàng thì 2 và 7 biến mất khỏi các ô còn lại của hàng.
Hai ô phải cùng thuộc ít nhất một vùng. Các ô rải rác không tạo thành tập hợp hợp lệ.
Naked Triple là gì và có cần ba ô giống nhau không?
Naked Triple là kỹ thuật ứng viên Sudoku dùng ba ô trong cùng một vùng có hợp các ứng viên gồm đúng ba số. Ba ô không cần có danh sách ứng viên giống hệt nhau. Ví dụ, ba ô {1,5}, {1,8}, {5,8} tạo thành bộ ba {1,5,8}, nên 1, 5 và 8 bị loại khỏi các ô còn lại trong vùng.
Điều kiện cần kiểm tra là hợp ứng viên của ba ô có đúng ba số, không nhiều hơn. Chỉ cần xuất hiện số thứ tư thì ba ô đó không còn là bộ ba hợp lệ.
Hidden Pair và Hidden Triple khác Naked ở đâu?
Ở kỹ thuật ứng viên Sudoku, Hidden giới hạn vị trí của các số trong vùng, còn Naked giới hạn tập số trong các ô được chọn. Vì vậy Hidden loại những ứng viên khác nằm ngay trong các ô đó, còn Naked loại ứng viên ở các ô khác của vùng.
Trong kỹ thuật tập ứng viên, Hidden khó thấy hơn vì các ô liên quan vẫn còn nhiều ứng viên thừa che mất mẫu.
Hidden Pair được nhận diện theo vị trí của hai số thế nào?
Hidden Pair là kỹ thuật ứng viên Sudoku xuất hiện khi hai số chưa điền trong một vùng chỉ có thể nằm ở cùng hai ô. Hai ô này có thể còn chứa ứng viên khác, và những ứng viên khác đó bị loại. Ví dụ, trong một hàng, 2 và 7 chỉ nằm ở hai ô {2,7,8} và {2,5,7}, nên bạn loại 8 và 5 khỏi hai ô ấy.
Hidden Triple được nhận diện theo vị trí của ba số thế nào?
Hidden Triple là kỹ thuật ứng viên Sudoku xuất hiện khi ba số chưa điền trong một vùng chỉ có vị trí ứng viên trong cùng ba ô. Mỗi số không bắt buộc xuất hiện ở cả ba ô. Ví dụ, 1, 5 và 8 chỉ xuất hiện trong ba ô {1,5,2}, {1,8,3}, {5,8,4}, nên bạn loại lần lượt 2, 3 và 4 khỏi ba ô đó.
Để phân biệt nhanh khi nhìn lưới, bạn tự hỏi hai câu theo cùng một cấu trúc, mỗi câu gồm đối tượng đang xét và hành động loại:
- Naked: các ô này chỉ còn những số nào, và những số đó có thể loại khỏi ô khác trong vùng không
- Hidden: các số này chỉ còn đặt được ở những ô nào, và ô đó có ứng viên thừa cần loại không
Pointing và Claiming khóa ứng viên theo hướng nào?
Pointing khóa ứng viên theo hướng từ khối ra hàng hoặc cột. Claiming đi theo hướng ngược lại, từ hàng hoặc cột vào khối. Cả hai thuộc nhóm Locked Candidates (locked candidates sudoku), và cùng là kỹ thuật khóa ứng viên chỉ cần theo dõi một số.
Pointing loại ứng viên từ khối ra hàng hoặc cột thế nào?
Với kỹ thuật ứng viên Sudoku này, Pointing xảy ra khi mọi vị trí ứng viên của một số trong một khối nằm trên cùng một hàng hoặc cột. Số đó chắc chắn nằm trong khối ở hàng hoặc cột ấy, nên bạn loại nó khỏi phần còn lại của hàng hoặc cột ngoài khối. Ví dụ, số 6 trong một khối chỉ có thể ở hai ô cùng hàng 2, nên loại 6 khỏi các ô khác của hàng 2 ngoài khối.
Pointing Pair không phải Naked Pair. Pointing Pair theo dõi một số trong hai ô cùng hàng hoặc cột của một khối, còn Naked Pair theo dõi hai số trong hai ô cùng vùng.
Claiming loại ứng viên từ hàng hoặc cột vào khối thế nào?
Trong kỹ thuật ứng viên Sudoku, Claiming xảy ra khi mọi vị trí ứng viên của một số trong một hàng hoặc cột nằm trong cùng một khối. Số đó chắc chắn nằm ở phần giao của hàng hoặc cột với khối, nên bạn loại nó khỏi các ô khác của khối ngoài hàng hoặc cột. Ví dụ, số 4 trong hàng 5 chỉ có thể ở các ô thuộc khối giữa, nên loại 4 khỏi các ô khác của khối ngoài hàng 5.
Hướng loại của Claiming ngược với Pointing. Nhớ điều này giúp bạn không loại nhầm sang sai vùng.
Khi bị bí nên thử kỹ thuật nào và kiểm tra gì sau khi loại ứng viên?
Khi bị bí, bạn có thể thử kỹ thuật ứng viên Sudoku theo thứ tự Pointing và Claiming trước vì chỉ cần theo dõi một số. Sau đó thử Naked Pair và Hidden Pair, rồi đến các bộ ba. Thứ tự này chỉ để thuận tiện, không phải quy tắc bắt buộc, vì mỗi tài liệu hướng dẫn sắp xếp một kiểu.
Sau mỗi lần loại ứng viên, hãy kiểm tra lại các ô vừa thay đổi và tìm số đơn mới. Bạn cũng có thể quay lại các kỹ thuật đơn giản trước khi tìm mẫu tiếp theo. Khi lưới thật sự khó, cách giải sudoku khó, thường kết hợp nhiều mẫu liên tiếp, còn mẹo giải sudoku nhanh, giúp rút ngắn thời gian quét lưới.
Các lỗi thường gặp khi dùng kỹ thuật ứng viên Sudoku gồm bốn nhóm sau, sắp theo thứ tự thường xảy ra trong lúc giải:
- Ghi thiếu ứng viên: dễ tạo mẫu khóa giả, nên kiểm tra toàn bộ vị trí hợp lệ của số trong vùng xuất phát trước khi loại số
- Chọn sai vùng: gộp các ô không cùng thuộc một hàng, cột hoặc khối vào một Naked Pair hay Naked Triple
- Loại nhầm số: lẫn hướng loại của Naked với Hidden, hoặc của Pointing với Claiming
- Tự điền số: điền ngay khi thấy cặp hoặc bộ ba, trong khi mẫu chỉ có ích khi còn ứng viên hợp lệ để loại
Ghi chú ứng viên cẩn thận là nền tảng của mọi mẫu ở trên. Các kỹ thuật nâng cao như Fish và Wing thuộc nhóm khác, nên học sau khi đã quen với sáu kỹ thuật này. Nắm chắc kỹ thuật ứng viên Sudoku ở mức nhận diện và loại đúng vùng là bước đệm hợp lý trước khi sang các chuỗi suy luận dài hơn.
Sáu mẫu trên đều xoay quanh một việc là loại ứng viên đúng vùng, rồi chờ ô đơn xuất hiện. Bạn có thể luyện nhận diện từng mẫu trên lưới thật tại Sudoku Online để quen mắt hơn. Khi đã quen, việc thoát khỏi lưới bí sẽ bớt phụ thuộc vào đoán số, và đó là giá trị lớn nhất của kỹ thuật ứng viên Sudoku.