Naked Single Sudoku là gì? Cách tìm ô chỉ còn một ứng viên

Naked Single Sudoku là trường hợp một ô trống chỉ còn đúng một ứng viên hợp lệ sau khi xét hàng, cột và khối 3×3. Để tìm ô này, hãy loại các số đã xuất hiện trong ba phạm vi rồi điền số duy nhất còn lại. Hai ví dụ dưới đây cho thấy cách kiểm tra từng phạm vi trước khi điền.

Naked Single Sudoku là gì?

Naked Single Sudoku là trường hợp một ô trống chỉ còn đúng một candidate, tức một ứng viên hợp lệ, sau khi kiểm tra các số đã xuất hiện trong hàng, cột và khối 3×3 chứa ô đó. Vì tám chữ số còn lại không thể điền, người chơi có thể điền candidate duy nhất vào ô.

Candidate là chữ số từ 1 đến 9 chưa xuất hiện trong cả ba phạm vi liên quan đến ô đang xét. Chẳng hạn, số 9 chỉ là candidate của một ô khi hàng, cột và khối của ô đều chưa có số 9.

naked single sudoku còn được gọi là Sole Candidate hoặc Single Candidate. Trong cách diễn đạt bằng tiếng Anh, last possible number mô tả số duy nhất còn có thể điền vào ô, không nhất thiết là tên gọi của kỹ thuật.

Cụm ô đơn sudoku có thể được dùng để tìm trường hợp một ô chỉ còn một ứng viên, nhưng không nên mặc định đây là thuật ngữ tiếng Việt chuẩn. Để tránh nhầm điều kiện, bài viết dùng tên naked single sudoku và mô tả trực tiếp số candidate của ô.

Naked Single thuộc nhóm kỹ thuật sudoku cơ bản vì người chơi xác định số cần điền từ các số đã có. Điểm cần kiểm tra là số ứng viên còn lại trong một ô cụ thể, không phải số ô trống còn lại trong cả bảng.

Trong phạm vi này, candidate được kiểm tra trực tiếp từ các số đã điền. Một ô trống có thể có nhiều candidate phù hợp với ba phạm vi, nhưng chỉ được nhận diện là naked single sudoku khi còn đúng một số.

Cách tìm và điền ô Naked Single

Cách tìm Naked Single Sudoku là chọn một ô trống, kiểm tra các số đã xuất hiện trong hàng, cột và khối của ô, rồi xác định số còn lại. Chỉ điền khi kết quả kiểm tra cho thấy ô có đúng một candidate.

Quy tắc trong cách chơi sudoku yêu cầu mỗi hàng, mỗi cột và mỗi khối 3×3 chứa các số từ 1 đến 9 không lặp lại. Vì vậy, một số đã có trong bất kỳ phạm vi nào trong ba phạm vi của ô đều không thể điền vào ô đó.

Việc kiểm tra candidate sử dụng phương pháp loại trừ sudoku để bỏ các số đã xuất hiện trong hàng, cột và khối. Sau khi loại, tập số còn lại cho biết có thể áp dụng Naked Single cho ô đang xét hay không.

Các bước sau được sắp xếp theo trình tự kiểm tra và điền số:

1. Chọn một ô trống trên bảng Sudoku.
2. Ghi nhận các số đã xuất hiện trong hàng, cột và khối 3×3 chứa ô.
3. Loại các số đó khỏi tập chữ số từ 1 đến 9.
4. Điền số còn lại nếu ô chỉ có đúng một candidate.
5. Cập nhật candidate của các ô cùng hàng, cột và khối với ô vừa điền.

Một số có thể xuất hiện trong nhiều phạm vi cùng lúc. Chỉ cần số đó đã có trong một phạm vi liên quan, nó không còn là candidate của ô. Việc ghi nhận số trùng ở hai phạm vi không làm thay đổi kết quả loại.

Chẳng hạn, nếu hàng đã có số 7 và khối cũng có số 7, bạn vẫn chỉ loại chữ số 7 khỏi tập candidate. Tiếp tục kiểm tra các chữ số khác cho đến khi biết chính xác ô còn bao nhiêu khả năng.

Nếu còn hai candidate, ô đó chưa phải naked single sudoku và chưa đủ căn cứ để chọn một trong hai số theo kỹ thuật này. Nếu không còn candidate nào, hãy kiểm tra lại các số đã điền và phép loại trước khi tiếp tục.

Một ghi chú chỉ có một số cũng chưa tự động chứng minh ô là naked single sudoku. Ghi chú có thể bị thiếu hoặc chưa cập nhật, nên cần đối chiếu lại với hàng, cột và khối trước khi điền.

Sau khi điền, số mới có thể làm candidate của các ô cùng hàng, cột hoặc khối thay đổi. Hãy xóa số vừa điền khỏi ghi chú candidate của các ô đó, rồi kiểm tra xem có ô nào chỉ còn một candidate hay không.

Ví dụ Naked Single khi hàng và cột loại đủ tám số

Trong ví dụ Naked Single Sudoku này, ô ở hàng 1, cột 9 chỉ còn số 9 sau khi xét hàng, cột và khối. Hàng cùng cột đã đủ loại tám chữ số, còn khối xác nhận số 9 chưa xuất hiện trong phạm vi còn lại.

Bảng dưới đây thể hiện trạng thái trước khi điền. Dấu chấm là ô trống, ô cần xét nằm ở hàng 1, cột 9.

Hàng 1 đã có các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7. Khi chỉ xét hàng, ô ở cột 9 còn hai khả năng là 8 và 9. Chưa thể điền ngay vì vẫn phải kiểm tra cột và khối.

Cột 9 đã có số 8 ở hàng 2, nên số 8 bị loại khỏi ô đang xét. Số 9 vẫn còn khả năng điền vì chưa xuất hiện trong hàng hoặc cột của ô.

Khối 3×3 trên cùng bên phải chứa các hàng từ 1 đến 3 và các cột từ 7 đến 9. Khối này có số 7 và 8, không có số 9, nên việc kiểm tra cả ba phạm vi xác nhận 9 là candidate duy nhất.

Bảng sau cho thấy trạng thái sau khi điền 9 vào ô hàng 1, cột 9. Các ô khác giữ nguyên.

Ô hàng 1, cột 8 cũng nằm trong cùng hàng và khối với số 9 vừa điền. Nếu đang ghi candidate cho ô đó, cần cập nhật để số 9 không còn nằm trong danh sách.

Ví dụ này minh họa một bước Naked Single Sudoku trên bảng chưa hoàn chỉnh. Bảng có thể được hoàn tất hợp lệ, nhưng ví dụ không khẳng định bảng chỉ có một nghiệm.

Ví dụ Naked Single khi khối loại thêm một số

Trong ví dụ thứ hai, ô hàng 1, cột 9 cũng nhận số 9, nhưng chỉ kiểm tra hàng và cột là chưa đủ. Cần xét thêm khối để loại số 8 trước khi kết luận ô là naked single sudoku.

Bảng dưới đây thể hiện trạng thái trước khi điền. Dấu chấm là ô trống, ô cần xét vẫn nằm ở hàng 1, cột 9.

Hàng 1 đã có các số từ 1 đến 6. Sau khi loại các số này, ô hàng 1, cột 9 còn ba khả năng xét theo hàng là 7, 8 và 9.

Cột 9 có số 7 ở hàng 3, nên loại tiếp số 7. Lúc này còn 8 và 9, nghĩa là chưa đủ điều kiện điền theo Naked Single Sudoku.

Khối trên cùng bên phải có số 8 ở hàng 2, cột 7. Số 8 vì thế không thể điền vào ô hàng 1, cột 9, dù hàng và cột của ô chưa có số này.

Khối cũng có số 7 ở hàng 3, cột 9 và không có số 9. Sau khi đối chiếu đủ ba phạm vi, chỉ số 9 còn hợp lệ tại ô đang xét.

Bảng sau cho thấy trạng thái sau khi điền candidate duy nhất. Các ô khác giữ nguyên để có thể đối chiếu với bảng trước.

Sau bước này, số 9 không còn là candidate của các ô trống khác cùng hàng 1, cột 9 hoặc khối trên cùng bên phải. Nếu có ghi chú candidate ở những ô đó, hãy cập nhật trước khi tìm ô tiếp theo.

Ví dụ Naked Single Sudoku này cho thấy vì sao không nên bỏ qua khối, kể cả khi đã kiểm tra hàng và cột. Bảng minh họa có thể hoàn tất hợp lệ, nhưng không được dùng để khẳng định chỉ có một nghiệm.

Naked Single khác Hidden Single thế nào?

naked single sudoku xét một ô chỉ còn một candidate, còn Hidden Single xét một chữ số chỉ còn một vị trí hợp lệ trong một hàng, cột hoặc khối. Với Hidden Single, ô ở vị trí duy nhất đó vẫn có thể được ghi các candidate khác, nên số lượng candidate trong ô không phải điều kiện nhận diện giống Naked Single Sudoku.

Kiểm tra đủ hàng, cột và khối giúp bạn xác định ô chỉ còn một ứng viên trước khi điền. Thực hành trên Sudoku Online để làm quen với naked single sudoku.